一、只给出MTTF指标能够表征产品可靠性特征了吗？
我们在开展可靠性工作时，经常会遇到MTTF、MTBF等可靠性参数。当我们在确定产品可靠性指标时，只给出MTTF值能够表征出产品的可靠性特征了吗？
显然是不够的。我们在提出衡量产品可靠性的指标时，很容易只给出XXX产品MTTF指标要求值是多少的要求，而没有其他额外的参数要求。这样给出的指标，比较容易出现不同供货商的产品，明显可靠性水平有较大差异，但是得到的MTTF值一样。这种只给出MTTF值的做法不是很好，很难表征产品的可靠性特征，特别是缺少了与时间相关的信息（关于这点，后面将详细介绍）、分布相关的信息。为更好跟踪和提高产品的可靠性，我们必须采用更准确、简洁的方法来规定和衡量产品的可靠性。建议给出平均寿命、中位寿命等组合指标要求。
二、可靠性指标MTTF和中位寿命
（1）平均寿命/MTTF
首先，我们看一下平均寿命函数。
平均寿命函数一般表示为
该平均寿命函数是表征产品从工作状态到故障状态的平均时间，f(t)是概率密度函数。它的期望值或者平均值表示为MTTF。这里我们需要考虑几个问题：
（1）我们平时在进行计算时，经常使用总的工作时间除以发生故障的个数，求出该产品的MTTF。这种做法，一般是在寿命分布服从指数分布的情况适用，然而我们很多时候都默认假设为指数分布，其实这样的做法不合适（产品具体服从什么类型的分布类型，需要使用分布分析或者寿命分析工具进行分布拟合判断后再确定产品具体服从什么分布），可参见后面给出不同分布类型的MTTF计算公式介绍。
（2）从这个平均寿命函数表达式可以看出，平均寿命没有特指某个分布，即其计算与寿命分布无关。这也意味着，对于不同的寿命分布类型（指数分布、威布尔分布等）的产品，平均寿命值的表达式是不一样的。我们将MTTF作为产品可靠性的唯一特征参数，是很难表征出产品的可靠性特征的，也是不明智的选择。
（2）平均寿命
除了平均寿命，还有中位寿命参数。中位寿命的计算公式如下：
式中的Tmed即为中位寿命。表示的是该时间点Tmed左边占了一半的pdf面积，右边占了另一半的面积，即t=Tmed将pdf曲线面积分为等分的两半的分割线。或者可以理解为一半的产品故障时间大于这个Tmed值，一半的产品故障时间小于这个Tmed值。根据中位寿命的含义，我们很容易理解，对于正态分布等对称性的分布类型，Tmed往往等于均值，比如正态分布，Tmed=u。而对于威布尔等分布类型，则不是等于均值。
三、指数分布的平均寿命MTTF和中位寿命
（1）指数分布的MTTF计算公式
（2）中位寿命计算公式
与MTTF计算方法类似，同样可以推导出
四、威布尔分布的平均寿命MTTF和中位寿命
（1）威布尔分布（2参数威布尔分布）的MTTF计算公式
当威布尔分布β =1时，
即只有当威布尔分布的β=1时，平均寿命MTTF计算公式才等于指数分布。
（2）中位寿命计算公式
与前面推到过程类似，可推出威布尔分布的中位寿命的计算公式为
五、正态分布的平均寿命MTTF和中位寿命
（1）正态分布的平均值或平均寿命是相等的，即平均寿命等于正态分布的均值u。
u=T ̅=Tmed
（2）中位寿命计算公式
中位寿命也是等于u、等于平均寿命MTTF。
六、案例
（1）案例1
以动车组牵引传动系统的故障数据为例，故障数据如下图。使用PosWeibull工具的寿命分析模块，对这些故障数据进行分析。分别选择威布尔分布、正态分布、指数分布计算，可以计算得到这些分布的平均寿命MTTF/MTBF、中位寿命、失效率等结果。从计算结果可以看出，同样的故障数据，如果使用不同的分布类型计算，得到的MTTF、中位寿命是不同的。也就是说，如果我们只给出可靠性指标MTTF值，当通过可靠性试验或者其他方法得到产品故障数据以后，如果没有限定使用什么分布类型或者要求拟合度达到多少，我们选择使用不同分布类型得到MTTF计算结果是不同的。这样对于我们衡量产品可靠性和提升产品可靠性非常不利。
（2）案例2
前面我们使用同一组数据，使用不同的分布类型计算MTTF和中位寿命。案例2假设我们对不同的供应商都提出了一个MTTF指标要求，要求MTTF为10000小时。我们对3个不同的供应商的产品进行了试验，得到了相应的产品故障数据后，使用PosWeibull的寿命分析模块进行对比分析。验证这3个供应商的产品的MTTF是否满足10000小时的要求。同时，我们看看3个厂家的产品可靠性表现有啥区别。3个厂家的产品可靠性测试数据如下。
首先，我们看一下这3个供应商的产品的MTTF是否满足10000小时的要求。分布类型都选择威布尔分布，计算方法我们选择最小二乘法RRX。通过PosWeibull工具计算出来的结果显示，3个供应商的MTTF基本相等，基本都是10000小时。也就是说，仅从MTTF指标看，这3个供应商的产品可靠性水平相同。是否真的如此呢？
接下来，我们看一下这3个厂家的中位寿命、可靠度随时间的变化、CDF曲线。此时，比较明显可以对比出，这3个厂家的产品可靠性表现存在较大的差异、差距的。也说明了，我们如果在确定产品可靠性指标是，仅仅提出MTTF或者MTBF单个指标时，很难衡量出产品的可靠性水平、可靠性差异的。
