一、概述
机械结构可靠性分析工作中常用到一阶可靠性方法FORM，均值一阶可靠性方法MVFOSM，二阶可靠性方法SORM，蒙特卡洛仿真方法，重要度抽样方法（基于FORM）等10多种。通过应用这些方法，一方面可以评估机械产品的可靠性，另一方面可以辅助找出最优的设计参数（设计点）。在开展机械可靠性分析时，常常用到极限状态方程，其表达式为g=R-S，R是强度，S是应力。假设强度R、应力S都是独立的，联合概率密度函数f(r,s)=f(r).f(s)。失效概率表达式为：
该失效率表达式一般很难使用解析方法直接计算出来，需要借助FORM/MVFOSM/SORM/蒙特卡洛仿真/重要度抽样等近似逼近的方法、抽样方法等解决。
二、FORM/MVFOSM/SORM/蒙特卡洛仿真/重要度抽样方法特点
（1）MVFOSM法
MVFOSM（mean-value first-order second-moment）方法，是使用变量的二阶矩信息以及包含这些变量的极限状态方程的均值近似值进行求解。这种方法非常高效，但是也有它的缺点。包括该方法可能对于同样的极限状态方程，可能得到不同的结果；极限状态方程线性化可能导致极限状态方程为非线性是存在误差；没有考虑变量的分布类型信息。
（2）FORM法
FORM(first-order reliability method)解决了MVFOSM方法的结果一致性问题，并在计算时考虑了变量的分布类型信息。但是，也带来了更高的计算量、可能不收敛的问题。FORM同样存在当极限状态函数为非线性时，可能存在误差的问题。
（3）SORM法
SORM(second-order reliability method),与FORM方法相似。但是，不同的地方是极限状态方程是通过二阶函数近似求解的。这种方法在一定程度上弥补了极限状态方程为非线性时可能出现的误差，但是与FORM方法相似，也会存在计算量较大的问题。
（4）抽样方法（MC、重要度抽样等）
抽样方法是在随机变量的抽样方式下评估极限状态函数，并得出失效概率的近似值。有几种抽样方法可用，从以均值为中心的蒙特卡罗抽样到自适应抽样方案。还有基于FORM的重要度抽样。基于FORM分析得到的信息进行抽样，样本远远少于蒙特卡罗抽样。
（5）响应面方法
响应面方法（Response surface methods），包括神经网络方法，基本分为三步。第一步，根据预先选择的变量值，评估极限状态方程；第二步，利用一些插值函数（通常是二阶函数或神经网络）来逼近极限状态函数。第三步，采用FORM方法或抽样方法，结合近似状态函数来估计失效概率。
三、计算结果
通过上述的方法，一般可以计算得到可靠性指数β值、失效概率pf值，以及得到设计参数（u空间设计点、x空间设计点）。根据这些计算结果，一方面我们可以知道特定设计方案下的机械产品可靠性，另一方面，可以分析确定设计方案（设计点），实施基于可靠性指数、基于性能测量参数的产品可靠性设计
机械结构可靠性分析系统STRI支持FORM、MVFOSM、SORM、蒙特卡洛仿真、基于FORM的重要度抽样等10多种分析方法，且支持正态分布、正态分布、均匀分布、Beta贝塔分布、卡方分布、Weibull威布尔分布、Gumbel分布、gamma分布、负指数分布、瑞利分布、III型极小值分布、类型II极大值分布、类型I最大值分布、类型I最小值分布等10多种分布类型的变量，可自定义极限状态方程，并可进行系统的概率故障树分析等。具体可参见结构可靠性分析系统STRI或qy球友会。