一、威布尔分布
威布尔分布是可靠性工程中应用最广泛的寿命分布之一。机械设备等可靠性建模一般使用威布尔分布建立。威布尔分布它是一种多用途分布，可以根据形状参数的值来呈现其他类型分布的特征。威布尔分布一般分为3参数威布尔分布、2参数威布尔分布、1参数威布尔分布和混合威布尔分布。
3参数威布尔分布的概率密度函数PDF公式如下：
η——是尺度参数，或者特征寿命参数
β——是形状参数
γ——是位置参数
2参数威布尔分布的概率密度函数PDF公式如下：
η——是尺度参数，或者特征寿命参数
β——是形状参数
混合威布尔则是多个2参数威布尔分布混合构建新的概率密度函数。
二、如何选择2参数威布尔分布、3参数威布尔分布、混合威布尔分布？
如果使用PosWeibull等工具的威布尔分布（2参数）进行数据拟合时，查看概率图上的数据点是否近似为直线，如果不是直线，但近似直线，那么需要考虑采用3参数威布尔分布进行拟合。如果概率图上的数据点不是直线，且形状为S形或者其他形状，则建议选择混合威布尔模型。
例如，故障时间为16、34、53、75、93、120，录入这些数据并使用威布尔分布（2参数）计算之后，在概率图上，可以看到数据点近视为一条直线，此时选择威布尔分布（2参数）较为合适。是否真的合适，还要综合相关系数等进行综合判断。
当概率图上的数据点近似为S型时，如下图所示，此时则不能使用威布尔分布（2参数）进行分析。考虑使用混合威布尔分布或者其他分布类型进行分析。比如混合威布尔或者判断数据是否存在问题？
当选择3参数威布尔分布时，PosWeibull软件的专业版利用优化算法计算位置参数γ值，并进行调整，以便数据点落在直线上。
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