1、前言
威布尔分布在可靠性/生存性工程领域或者其他领域都有着十分广泛的应用，是最为广泛使用的寿命分布。威布尔分布（weibull）它具有递增和递减的失效率，对各类型试验数据具有极强的适应能力，符合实际应用中碰到的失效问题。比如电容器、滚珠轴承、继电器、开关、断路器、电位计、陀螺、电动机、航空发动机、泵、电缆、蓄电池等机械、电子产品的寿命分布等都是服从威布尔分布。材料的屈服强度、抗拉强度、疲劳寿命等数据都具有统计特性，使用威布尔分布也都可以很好的拟合他们。
我们平时在可靠性/生存性工作中经常使用的是2参数的威布尔分布。但是，根据实践经验，对于开始使用时有一时间段内不发生故障的情况、损耗型失效（如磨损、疲劳、腐蚀、老化等，这些缺陷的生成到失效往往需要一定的时间积累，例如，轴承、制动片的磨损、疲劳与工作时间及累积工作次数相关）为特征的机械零部件等特殊产品或特殊情况，使用2参数威布尔分布分析往往得到的估计结果误差较大。此时，使用三参数威布尔分布进行拟合及参数估计，可以得到更高的精度。与二参数威布尔相比，三参数威布尔分布更能反映产品可靠性的实际情况。
同时，使用三参数威布尔分布分析，除了得到我们平时关心的平均寿命之外，还可以通过三参数威布尔分布分析得到最小寿命（即三参数威布尔分布的位置参数值），这对于关键零部件的可靠性评估也非常重要。
由于三参数威布尔分布模型包含3个参数，参数估计、计算变得复杂。尤其是实际工程中还包含各种各样的删失试验数据，此时，处理三参数威布尔分布的参数估计问题更为复杂。三参数威布尔分布最常用的参数估计方法是极大似然法。
2、基于三参数威布尔分布的合金材料T7987试样件疲劳寿命试验数据分析
假设我们开展了T7987试样件的疲劳试验，得到了相应的试验数据。数据如下（部分示例数据）：
现使用PosWeibull软件进行合金材料T7987试样件疲劳寿命试验数据分析。分布使用三参数威布尔分布，使用极大似然法进行参数估计。
步骤1：在PosWeibull软件左边的目录列表选择“合金材料T7987试样件疲劳试验数据”数据表，双击打开。若没有该数据表，可直接录入或拷贝安装目录下的案例数据文件夹下的合金材料T7987试样件疲劳试验数据.xlsx数据创建数据表。
步骤2：点击菜单栏上方的{寿命分析}模块进入寿命分析模块，然后点击【寿命分析】菜单。
步骤3：在弹出的寿命分析页面，选择循环次数（k），添加到右边的*时间/左区间；选择故障/删失，添加到右边的删失，删失标记选择0；然后点击【确定】。
步骤4：点击菜单栏上方的【分布类型】，选择‘威布尔（三参数）‘。即可看到使用威布尔分布进行寿命分析的结果。
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