关于维修性分配的按故障率分配法问题
维修性（可维护性）是影响产品的使用可用度的一个重要因素。在产品研制过程中，除了需要确定产品各组成部件的可靠性指标外，还需要确定各组成部件的维修性指标。在产品研制过程中，通常使用维修性分配的方法，将系统的维修性指标分配到各分系统、设备和元器件，以便明确各组成部分的维修性指标，为维修性设计提供依据。而维修性指标的分配是否合理、选择的方法是否合适，直接关系到产品的研制进度、成本甚至成败，也关系到产品的维修计划制定、保障策略的制定。
1、维修性分配的按故障率分配方法的模型
在GJB/Z 57-94 《维修性分配与预计手册》中，给出了等值分配法、按故障率分配法、按故障率和设计特性的综合加权分配法、利用相似产品维修性数据分配法、保证可用度和考虑各单元复杂性差异的加权分配法。其中，按故障率分配法适用于可靠性指标或已有可靠性预计值的系统，这种分配方法是按故障率高的维修时间应当短的原则进行分配的。分配的公式为：
`\overline {M}_{cti}=\overline {λ}/λ_{i}\overline {M}_{ct}`-------------------------------------------（1）
其中，
`\overline {λ}` ——为各单元的平均故障率。
`\overline {M}_{ct}`——为系统的平均修复时间。也有写成MTTR的。
`\overline {M}_{cti}`——为第i个组成单元的平均修复时间。
`\overline {λ}=(\sum_{i=n}^{n}λ_{i})/n`
其中，
`λ_{i}`——是组成单元i的故障率；
`n`——是组成单元的个数。
然而，通常情况下，复杂的系统的故障率较高，可按照系统的复杂程度进行分配，按照复杂度分配的方法的基本思路是分配给系统的平均修复时间与其故障率成反比，即故障率高的平均修复时间短，这与上述的按故障率分配的方法是一致的。按照复杂度进行分配公式为：
`\overline {M}_{cti}=(\overline {M}_{ct}\sum_{i=n}^{n}q_{i}λ_{i})/(nq_{i}λ_{i}),i=1,2,...,n`-----------------------------（2）
其中，
`q_{i}`——是系统组成中的第i种类型的同类型部件个数（比如液压系统中的泵分系统，由2个相同的泵组成，则`q_{i}`=2）；
`n`——是系统的组成部件类型数（比如液压系统有泵、电磁活门、散热器等8个主要分系统组成，那么`n`=8）。
通过比较公式（1）和公式（2），这两个公式差异在于组成部件的同类数qi。可能会有疑问，对于具体的产品进行维修性参数分配时，到底选择公式（1）还是公式（2）进行分配？哪个分配公式是对的？
2、维修性分配的层级问题
要弄清楚到底选择哪个公式进行分配才对，首先需要了解维修性分配的层级问题。即系统级的维修性参数分配给哪级的组成单元。要弄清楚这个问题，需要了解产品的组成结构关系、产品的组成划分方法。
通常情况下，可以将产品划分为树状的层级组成结构关系。组成单元可能是由单一部件组成，也可能由多个相同部件组成。因此，在选择维修性分配方法时，需要先确定系统的组成、层级关系，明确了组成关系以及维修性指标是分配给哪层级的组成部件，才能确定是选择公式（1）还是公式（2）合适。
另外，开展维修分析时，通常需要先确定LRU、SRU、SSRU清单。在实际维修计划过程中，可能多个相同部件作为一个整体进行维修、更换。此时，在分配维修性指标时，这些部件可以作为一个整体进行分配。
3、按照故障率高的维修时间短的原则
按故障率分配方法的原则是，故障率高的分配维修时间短。因此，产品的组成单元的故障率直接影响分配的维修时间结果。
4、不同分配方法的对比结果
假设一个产品由4个活塞、4个气门、凸轮轴、链条传动组成。
分配方法1（按复杂度分配）：在分配时，假设将4个活塞当作一个整体（定义为活塞分系统），作为该产品的一个组成部分，即；将4个气门也作为一个整体（定义为气门分系统），作为该产品的一个组成部分。此时，在进行该产品的维修性分配时，分配的对象清单是：活塞分系统（4个活塞）、气门分系统（4个气门）、凸轮轴、链条传动。此时，可以选择公式（2）进行分配。假设该产品的平均修复时间为Mct=5小时，活塞、气门、凸轮轴、链条传动的数量及故障率数据如下表所示。
| 组成单元 | `q_{i}` | `λ_{i}` |
|---|---|---|
| 活塞 | 4 | 0.00003 |
| 凸轮轴 | 1 | 0.00008 |
| 链条传动 | 1 | 0.0002 |
| 气门 | 4 | 0.00005 |
使用公式（2）进行分配时，分配结果如下表所示。可以看到，活塞分系统（4个活塞）作为整体进行分配时，分配的平均修复时间为6.25小时，凸轮轴的平均修复时间分配值为9.375小时。
| 组成单元 | 分配的平均修复时间Mcti（小时） |
|---|---|
| 活塞分系统（4个活塞） | 6.25 |
| 凸轮轴 | 9.375 |
| 链条传动 | 3.75 |
| 气门分系统（4个气门） | 3.75 |
分配方法2（按故障率分配）：假设4个活塞不能作为整体进行分配，即产品由活塞1、活塞2、活塞3、活塞4、凸轮轴、链条传动、气门1、气门2、气门3、气门4组成。此时，可以使用公式（1）或公式（2）（注：使用公式（2）分配时，qi均为1）进行分配。假设产品的维修性分配指标值也是Mct=5小时，各组成单元分配得到的结果如下表。其中，单个活塞分配的平均修复时间为10小时，凸轮轴的平均修复时间分配值为3.75小时。
| 组成单元 | `λ_{i}` | 分配的平均修复时间Mcti（小时） |
|---|---|---|
| 活塞1 | 0.00003 | 10 |
| 活塞2 | 0.00003 | 10 |
| 活塞3 | 0.00003 | 10 |
| 活塞4 | 0.00003 | 10 |
| 凸轮轴 | 0.00008 | 3.75 |
| 链条传动 | 0.0002 | 1.5 |
| 气门1 | 0.00005 | 6 |
| 气门2 | 0.00005 | 6 |
| 气门3 | 0.00005 | 6 |
| 气门4 | 0.00005 | 6 |
通过对比分析结果可以看出：
（1）上述两种分配方案的差别在于4个活塞/气门是作为整体（作为一个分系统）进行分配还是作为独立的组成单元进行分配。也可以看出，不同的层级划分方法，得到的分配结果相差较大。比如，相同的产品的维修性分配指标值（都是5小时）、相同的组成部件故障率（比如凸轮轴故障率均为0.00008），由于同层级参与分配的对象变了，分配得到的结果不同。比如，使用分配方法1和分配方法2所得到的凸轮轴的平均修复时间为9.375小时、3.75小时。
（2）上述两种分配方法均可用。但是，使用过程中要结合产品的组成单元划分方法、分配对象进行选择。即需要先确定好产品的组成结构、LRU/SRU等的划分方式，得到了LRU/SRU清单之后，再选择对应的维修性分配方法。另外，通过分析可知，公式（2）更为普适性。将公式（2）的`q_{i}`都令为1，则演变为公式（1）。
（3）需要注意的是，无论是公式（1）还是公式（2），应该注意使用的条件和假设：
A、公式（1）和公式（2）的分配方法，都是假设系统、分系统应该为串联结构，如果是并联结构，需要使用相应的基于逻辑结构的分配方法，若需了解更多，欢迎咨询我们；
B、分系统内的单个产品的寿命分布是假设服从指数分布的，若不是指数分布，需要慎重使用；
C、各分系统的故障率是按照平均故障率考虑，即取平均值。
D、按照公式（2）计算得到的平均修复时间是分系统的平均修复时间，比如上述案例的4个活塞组成的活塞分系统的平均修复时间，而不是单个活塞的平均修复时间。